Är motstående sidor i en triangel

Pythagoras sats anger det viktiga och användbara sambandet mellan de tre sidornas längder i enstaka rätvinklig triangel. I detta här avsnittet ska oss undersöka rätvinkliga trianglar, dock denna gång ska oss hitta samband mellan längden på triangelns sidor samt dess spetsiga vinklar.

De olika sidorna inom en rätvinklig triangel benämns på olika sätt inom relation mot vinkeln liksom vi studerar:

I den rätvinkliga triangeln på denna plats ovan studera vi vinkeln \(v\) samt benämner dem olika sidorna i relation till denna vinkel. dem två sidorna som träffas i enstaka \(90°\) vinkel kallas liksom bekant på grund av kateter samt den längre sidan vilket ligger mittemot den räta vinkeln kallas för hypotenusa. Den katet som ligger närmast vinkeln \(v\), kallas närliggande katet och den katet såsom ligger mittemot vinkeln \(v\), kallas på grund av motstående katet. Detta existerar benämningar oss kommer för att använda många framöver.

Trigonometriska funktioner

Sinus, cosinus samt tangens existerar trigonometriska funktioner som anger förhållandet mellan längderna vid en rätvinklig triangels sidor.

Ett sätt för att förstå dessa trigonometriska funktioner är för att det till en viss vinkel \(v\) grader ständigt råder en visst förhålland

Trianglar

I det här avsnittet ska vi lära oss om trianglar, olika typer av trianglar och hur vi beräknar en triangels omkrets och area.

Vad är en triangel?

En triangel är en geometrisk figur som har tre hörn. I vart och ett av hörnen har triangeln en vinkel och hörnen binds samman av tre sidor.

Hörnen i en triangel betecknar vi ofta med stora bokstäver (versaler), till exempel A, B och C som i bilden här ovanför. När vi säger en triangel ABC menar vi helt enkelt en triangel med hörnen A, B och C, och en sådan triangel betecknar vi ∆ABC. Ofta betecknar vi också vinkeln i ett hörn A som vinkel A.

I en triangel gäller att en sida som befinner sig mittemot ett hörn A, kallas den motstående sidan, och betecknas med den lilla bokstaven (gemenen) som motsvarar hörnets beteckning. Till exempel är sidan som är motstående hörnet A en sida som vi betecknar a. Har vi en triangel ∆ABC så kan vi alltså beteckna dess sidor a, b och c.

Trianglars vinkelsumma (°)

En viktig egenskap hos trianglar är att en triangels vinkelsumma är lika med °. Vinkelsumman får vi genom att vi adderar storleken på triangelns tre vinklar. Denna summa ska alltså

Gästbok

Matematik minimum - Terminologi En alfabetisk klickbar lista över de vanligaste definitionerna och termerna inom matematik A  B  C  D  E  F  G  H  I  J  K  L  M  N  O  P  Q  R  S  T  U  V  X  Y  Z  Å  Ä  Ö      Klicka på någon av bokstäverna

Nedladdning

En triangel (trekant eller trehörning) är en polygon som begränsas av tre sträckor, som kallas sidor, vilkas träffpunkter kallas triangelns hörn. Triangeln betecknas  &#; ABC, (som utläses "triangeln A B C") om hörnen kallas A, B och C. Sidan, som står mot vinkelnα (hörnet A) betecknas vanligen med a, och kallas motstående sida till vinkeln α  (hörnet A); sidorna b och c sägs omge vinkeln α. Vinkeln α och sidorna b och c kallas även närliggande. De tre sidorna och de tre vinklarna kallas med ett gemensamt namn